题目内容
设不等式（2x-1）＞m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立，求x的取值范围.
解：①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1＞0,即x＞
时,此时x=1，原不等式对
|m|≤2恒成立;
②若x2-1＞0,要使
＞m，对|m|≤2恒成立，只要
＞2, 即
;
③若x2-1＜0时，要使
＜m,对|m|≤2恒成立，只要
＜-2，即
得
＜x＜1.
综合①②③得，所求x的范围为
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设不等式（2x-1）＞m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立，求x的取值范围.
解：①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1＞0,即x＞时,此时x=1，原不等式对
|m|≤2恒成立;
②若x2-1＞0,要使＞m，对|m|≤2恒成立，只要＞2, 即;
③若x2-1＜0时，要使＜m,对|m|≤2恒成立，只要＜-2，即
得＜x＜1.
综合①②③得，所求x的范围为