Question

设不等式mx²-2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，则x的取值范围是______．

Answer 1

令g（m）=mx²-2x+1-m=（x²-1）m-2x+1
  对满足|m|≤2的一切m的值不等式g（m）≤0恒成立，则只需

g(-2)≤0 g(2)≤0

即

-2(x2-1)-2x+1≤0 2(x2-1)-2x+1≤0

解得

-1+ 7

2

≤x≤

1+ 3

2

故答案为：

-1+ 7

2

≤x≤

1+ 3

2