题目内容
设
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数) ．
（1）当
，
，
时，求
；
（2）当
，
，
时，
①若
，
，求数列
的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“
数列”.
如果
，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且
．若存在，求数列的首项
的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．
解：（1）当，，
时，由得
①
用
去代
得，
， ②
②—①得，
，
，
在①中令
得，
，则
0，∴
，
∴数列
是以首项为1，公比为3的等比数列，
∴=
（2）当，，时，
， ③
用去代得，
， ④
④—③得， 
， ⑤
用去代得，
， ⑥
⑥—⑤得，
，即
，
∴数列是等差数列.∵，，
∴公差
，∴
易知数列是等差数列，∵，∴
.
又是“数列”，得：对任意
，必存在
使
，
得
，故是偶数， …
又由已知，
，故
一方面，当时，
，对任意，
都有
另一方面，当
时，
，
，
则
，
取
，则
，不合题意.
当
时，
，
，则
，
当
时，
，
，
，
又，∴或
或
或
所以，首项的所有取值构成的集合为
}，有下列命题
1, x
M；②若f (x)=2x，则f (x)
x2),总有
﹤0成立。
（
为虚数单位），复数
，则一个以
为根的实系数一元二次方程是________. 
，已知函数
，若函数
恰有两个零点，则
的取值范围为………（ ）.
． 
． 
． 
． 
表示集合S中的元素的个数，设
为集合，称
有为有序三元组．如果集合
，且
，则称有序三元组
的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为 ．
）是区域
内的随机点，函数
在区间[
）
B．
C．
D．
满足
，则（ ）
有最大值4 B．
有最小值
有最大值
D．
有最小值