题目内容

若实数x满足不等式x2-x-6＜0，则
x2+4x+4
-|3-x|=（　　）
分析：先求出不等式x2-x-6＜0的解，利用根式函数和绝对值的性质进行求值．
解答：解：由x2-x-6＜0，解得-2＜x＜3．
x2+4x+4
-|3-x|=
(x+2)2
-|3-x|=|x+2|-|3-x|，
因为-2＜x＜3．所以x+2＞0，3-x＞0，
所以
x2+4x+4
-|3-x|=x+2-（3-x）=2x-1．
故选A．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法以及绝对值的性质，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若实数x满足不等式2x2-22-x＞3-x2-3x-2，则x的取值范围是
 
．
14、给出下列命题：
（1）若实数x满足log2009x=2009-x，则有x2＞x＞1成立；
（2）若a＞0，b＞0，则不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
（3）对于函数f（x）=2x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一零点；
（4）函数y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
则其中所有正确命题的序号是
（1），（4）
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
3+
7
10
10
3+
7
10
10
．
B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=
4
4
．OE=
5
9
5
9
．
若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，则实数a的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网