Question

若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（3，4）

Answer 1

分析：存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，?a＞（|x-4|+|x-3|）_min，求出即可．

解答：解：∵存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，
∴a＞（|x-4|+|x-3|）_min=|x-4-（x-3）|=1，
∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
故选B．

点评：本题考查了存在性问题的等价转化、含绝对值的最小值问题，属于基础题．