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如图，长方体ABCD—A
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B
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C
1
D
1
中，点M为面A
1
C
1
上一点，请在平面A
1
C
1
内过M作一直线a，满足a∥BC.
试题答案
相关练习册答案
解：因为B
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C
1
∥BC，由公理4知，只须在平面A
1
C
1
内过M作B
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C
1
平行的直线a,则a∥B
1
C
1
∥BC,即a为所求.
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19、如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AD=1，AA
1
=2，点P为DD
1
的中点．
（1）求证：直线BD
1
∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD
1
；
（3）求证：直线PB
1
⊥平面PAC．
15、如图，长方体ABCD-A
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B
1
C
1
D
1
中被截去一部分，
（1）其中EF∥A
1
D
1
．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？
如图在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，其中AB=BC，E，F分别是AB
1
，BC
1
的中点，则以下结论中
①EF与BB
1
垂直；
②EF⊥平面BCC
1
B
1
；
③EF与C
1
D所成角为45°；
④EF∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
．
不成立的是（ ）
A．②③
B．①④
C．③
D．①②④
如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是线段AC的中点．
（1）判断直线B
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P与平面A
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C
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D的位置关系并证明；
（2）若F是CD的中点，AB=BC=1，且四面体A
1
C
1
DF体积为
2
12
，求三棱锥F-A
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C
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D的高．
已知如图：长方体ABCD-A
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B
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C
1
D
1
中，交于顶点A的三条棱长别为AD=3，AA
1
=4，AB=5．一天，小强观察到在A处有一只蚂蚁，发现顶点C
1
处有食物，于是它沿着长方体的表面爬行去获取食物，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
A、
74
B、
5
2
C、
4
5
D、
3
10
关 闭
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19、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
15、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC的中点．
已知如图：长方体ABCD-A1B1C1D1中，交于顶点A的三条棱长别为AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小强观察到在A处有一只蚂蚁，发现顶点C1处有食物，于是它沿着长方体的表面爬行去获取食物，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）