由曲线y=4-x2.(0£x£2)与x轴.y轴所围成的图形被曲线y=ax2.(a>0).分成面积相等的两部分.则常数a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

由曲线y=4-x²，(0£x£2)与x轴、y轴所围成的图形被曲线y=ax²，(a>0)，分成面积相等的两部分，则常数a=________．

答案：3
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（理）由曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V₁；满足x²+y²≤4，x²+（y-1）²≥1，x²+（y+1）²≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V₂，试写出V₁与V₂的一个关系式V₁：V₂=

给出以下几个命题：
①由曲线y=x²与直线y=2x围成的封闭区域的面积为

；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若

)，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A₅⁴•A₄¹=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有

．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

由曲线y=4-x²，(0£x£2)与x轴、y轴所围成的图形被曲线y=ax²，(a>0)，分成面积相等的两部分，则常数a=________．

求由曲线y＝x²(x≥0)与直线x＝4，y＝0所围成的曲边梯形的面积．