题目内容
（本小题满分13分）已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2；
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若经过点
的直线
交双曲线于
两点，且
为
的中点，求直线的方程。
的焦点为,且离心率为2；（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若经过点
的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。解：（Ⅰ）设双曲线方程为
，
∵
∴
，双曲线方程为
（6分）
（Ⅱ）设
，则
，得直线
的斜率
（10分），
∴直线
的方程为
即
，代入方程
得
，
，故所求的直线方程为………13分
，∵
∴，双曲线方程为（6分）（Ⅱ）设
，则，得直线的斜率（10分），∴直线
的方程为即，代入方程得，，故所求的直线方程为………13分略
练习册系列答案
相关题目
的一个焦点是
，那么它的实轴长是 ( ) 
上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点(
)的距离_______.
的两条渐近线和直线
所围成三角形的边界及内部．当
时，
的最大值是 
的焦点，过
作垂直于
轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程.
,则该双曲线的离心率e（ ）
的离心率是2，则实数k的值是（ ）
左支上的一点
到渐近线
的距离为
，则
的值是 ．
为渐近线的双曲线
的左、右焦点分别
，若
为双曲线D右支上任意一点，则
的取值范围是 .