题目内容
定义在
上的单调递减函数
，若的导函数存在且满足
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
【解析】
试题分析：∵
为
上的单调递减函数，∴
，又∵
，
∴
＞0?
＜0?[
]′＜0，
设h（x）=，则h（x）=
为（0，+∞）上的单调递减函数，
∵
＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
∵h（x）=为
上的单调递减函数，
∴
＞
?
＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正确；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判断3f（4）＞4f（3），排除B；1•f（2）＞2f（1），排除D；故选A．
考点：利用导数研究函数的单调性．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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的前n项和为
．若
，且
，则正整数
．
，
.
，判断集合
与
的关系；
，求实数
组成的集合
.
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求实数
的值；
在
上的最小值；
，求函数
的最大值.
－
＝
的解集是________．
为奇函数，且
时，
，则
.
轴对称； ④偶函数的图象一定与
轴相交
分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆上存在点
，使
且
，则椭圆的离心率为 ．
定义域为
,对任意
都有
,又
,则
．