题目内容

已知(0,-4)是椭圆3kx2+ky2=1的一个焦点,则实数k的值是(    )

A.6                   B.

C.24                  D.

答案：D

解析:方程3kx2+ky2=1可化为=1,

∵a2=,b2=,c=4,

∴=16,k=.

练习册系列答案
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已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
4
3
上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.4，飞镖落在靶内的各个点是椭机的且等可能性，．已知圆形靶中四个圆为同心圆，半径分别为40cm、30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示．，
（1）求出这位同学投掷一次中10环数概率；
（2）求出这位同学投掷一次不到9环的概率．
（2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1与双曲线C2：9x2-
9y2
8
=1有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
4x            (0≤x≤3)
-12(x-4)  (3＜x≤4)
．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
（3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）与第（1）小题椭圆弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范围．
（2013•崇明县二模）已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
3
，且∠BF1F2=
π
6
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点Q（1，
1
2
）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

已知：椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，e＝，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差数列，且｜AB｜＝4。

（I）求椭圆C的方程；

（II）M、N是椭画C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点。

 

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