题目内容
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)＋x－1；
(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)设函数 ∵点 ∴ (Ⅱ)由g(x)≥f(x)＋x－1化简可得 因此，原不等式的解集为 (Ⅲ) ① ② (ⅰ) (ⅱ)当 |
的图象上任意一点
关于原点的对称点为
，则
3分
在函数
的图象上
4分
，解得
6分
7分
8分
10分
12分
14分
15分
练习册系列答案
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已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：
| x | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 2 | ________ | 3 |
| x | 1 | 2 | 3 |
| g(x) | 3 | ________ | 1 |
若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数．
；
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围。