Question

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且

（1）求函数g(x)的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）。

【解析】

试题分析：（1）

（2）

当时，无解

当x<1时，

，即原不等式解集为

（3）

①当时，在[-1，1]递增，

②当时，对称轴为

（i）当时，解得

（ii）当时，解得

综上得。

考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，一元二次不等式解法，简单分式不等式解法。

点评：中档题，二次函数是高考重点考查到函数之一，考察过程中，往往将二次函数与不等式等相结合。关注的重点应包括：开口方向，对称轴，增减区间，最值等。