题目内容
（本题满分12分） 某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个，记ξ为组成的四位数字中各位上出现重复数字的个数。 （1）求ξ≥3的概率； （2）求ξ的分布列与数学期望。
（1）
（2）
解析:
（1）由题意，所有不同的分机号码的种数为
.
≥
表示组成的四位数字中分别有个或
个位数上出现重复数字，其排列的种数分别是
或
，因此所求的概率
≥
；5分
（2）的可能取值是
. 其中
；
时可分为两类：一类是四位数字中各位上总共由3个数字组成，其中恰有一个数字出现2次；另一类是四位数字中各位上总共由2个数字组成，其中每个数字出现2次.其排列的种数分别是
和
.
因此所求的概率
.
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的分布列是
数学期望
. …12分
练习册系列答案
相关题目
是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面