Question

已知集合A={x|x²-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，求实数m组成的集合．

Answer 1

分析：求解一元二次方程化简集合A，然后分m=0和m≠0分析集合B，结合A∩B=B，即B⊆A列式求解m的值，最后得到答案．

解答：解：集合A={x|x²-5x-6=0}={-1，6}，
又A∩B=B，∴B⊆A，
对于mx+1=0，
当m=0时，方程无解，B=∅，满足B⊆A，
当m≠0时，x=

1

m

，
由

1

m

=-1，得m=-1，
由

1

m

=6，得m=

1

6

．
∴实数m组成的集合为{0，-1，

1

6

}．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法及数学转化思想方法，是基础题．