Question

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

8-

2

3

π

．

Answer 1

分析：根据三视图可知，几何体是一个正方体挖去一个圆锥得到的，它的体积是由正方体的体积减去圆锥的体积，根据所给的半径和柱体的高，分别求出两种几何体的体积，用正方体的体积减去圆锥的体积．

解答：解：由题意知，根据三视图可知，几何体是一个正方体挖去一个圆锥得到的，
要求的几何体的体积是由正方体的体积减去圆锥的体积，
正方体的体积是2³=8，
圆锥的体积是

1

3

×πR²•h=

2

3

π，
∴要求的几何体的体积是8-

2

3

π，
故答案为：8-

2

3

π．

点评：本题考查旋转体，考查三视图和圆锥的体积，考查空间简单组合体的结构特征和运算，本题是一个基础题．