Question

某工厂生产某产品x吨所需费用P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P＝1000＋5x＋x²，Q＝a＋，若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a，b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：设生产x吨产品时，利润为y元，则 　　y＝Qx－P＝ax＋－1000－5xx2＝()x2＋(a－5)x－1000， 　　依题意得即解得a＝45，b＝－30．

提示：

利润＝销售收入－生产费用，销售收入＝销售量×价格．