题目内容

若函数f（x）=log_（2a-1）x在定义域上是减函数，则实数a的取值范围为：________．

$\text{[math]}$
分析：通过对数函数的基本性质，求出函数f（x）=log_（2a-1）x在定义域上是减函数，a的范围即可．
解答：因为函数f（x）=log_（2a-1）x在定义域上是减函数，所以2a-1∈（0，1）．解得a∈ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查对数函数的基本性质，不等式的基本运算，掌握基本函数的基本性质是解题的关键．

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若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x²)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩C_U(N)＝________．

函数f(x)＝lo(x²－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

已知函数(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

(2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

(Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()^x＋m恒成立，求实数m的取值范围．