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若
=(-3,4)、
=(5,12),则
与
夹角的余弦值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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答案:B
解析:
,
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若存在x∈
[-
π
3
,
π
4
]
,使
|sinx|>
a
2
成立,则实数a的取值范围为
.
若向量
AB
=(3,4)
,
d
=(-1,1)
,且
d
•
AC
=5
,那么
d
•
BC
=( )
A.0
B.-4
C.4
D.4或-4
设f(x)=log
1
2
1-ax
x-1
(a为常数)的图象关于原点对称
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)的单调性并证明;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值,f(x)>(
1
2
)
x
+m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)对于任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时f(x)>1.
(1)求证:函数f(x)在R上为增函数;
(2)若f(3)=4,解不等式f(a
2
+a-5)<2.
(2013•内江一模)某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45),得到的频率分布直方图如图所示:
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率;
(3)在(2)的条件下,若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数,求ξ的分布列和数学期望.
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