题目内容
已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．
解：设动点P（x，y）及圆上点B（x0，y0）．
∵λ=
=2，∴
∴
…（6分）
代入圆的方程x2+y2=4，得（
）2+
=4，即（x-
）2+y2=
．
∴所求轨迹方程为（x-）2+y2=．…（12分）
分析：利用点P分AB之比为2：1，确定P、B坐标之间的关系，利用B在圆x2+y2=4上，即可求得点P的轨迹方程．
点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用代入法求轨迹方程．
∵λ=
=2，∴∴…（6分）代入圆的方程x2+y2=4，得（
）2+=4，即（x-）2+y2=．∴所求轨迹方程为（x-
）2+y2=．…（12分）分析：利用点P分AB之比为2：1，确定P、B坐标之间的关系，利用B在圆x2+y2=4上，即可求得点P的轨迹方程．
点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用代入法求轨迹方程．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-4，0），B（0，-2），半径为r的圆M的圆心M在线段AB的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为
。
。