题目内容
如图，P、Q、R分别是四面体ABCD的棱AB，AC，AD上的点，若直线PQ与直线BC的交点为M，直线RQ与直线DC的交点为N，直线PR与直线DB的交点为L，试证明M，N，L共线．
【答案】分析：空间图形中多点共线，要证明这些点共线，只要证明这些点都在两个相交的平面内．
证明M，N，L共线，这三点在平面BCD和平面PQR内，即在它们的交线上．
解答：证明：∵M∈PQ，PQ?平面PQR，M∈平面PQR；
同理易证，N，L∈平面PQR，且M，N，L∈平面BCD，
所以M，N，L∈平面PQR∩平面BCD，即M，N，L共线．
点评：本题考查平面的基本性质，点在线上，线在面内，则点在面上；点在两个相交平面内，则在它们的交线上．
证明M，N，L共线，这三点在平面BCD和平面PQR内，即在它们的交线上．
解答：证明：∵M∈PQ，PQ?平面PQR，M∈平面PQR；
同理易证，N，L∈平面PQR，且M，N，L∈平面BCD，
所以M，N，L∈平面PQR∩平面BCD，即M，N，L共线．
点评：本题考查平面的基本性质，点在线上，线在面内，则点在面上；点在两个相交平面内，则在它们的交线上．
练习册系列答案
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如图，△ABC是一块边长AB=3m，AC=5m，BC=7m的剩余角料．现要从中裁剪出一块面积最大的平行四边形用料APQR，要求顶点P，Q，R分别在边AB，BC，CA上．问点Q在BC边上的什么位置时，剪裁符合要求？并求这个最大值．
＝
，
＝
＝2，求证：SA∥平面PQR．
