题目内容
如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则tan∠ACD的值为分析：由题意，可以先求出BP，由于PC=2，PA=8，求出BP的值，在直角三角形APB中求tan∠ACD的值
解答：解：为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，
由相交弦定理和垂径定理得：BP2=PC•PA=16，BP=4
∵∠ACD=∠ABP
∴tan∠ACD=tan∠ABP=
=
=2．
故答案为2
由相交弦定理和垂径定理得：BP2=PC•PA=16，BP=4
∵∠ACD=∠ABP
∴tan∠ACD=tan∠ABP=
| AP |
| BP |
| 8 |
| 4 |
故答案为2
点评：本题考查与圆有关的比例线段，解题的关键是由相交弦定理及垂径定理得出BP，再在直角三角形中tan∠ACD的值．
练习册系列答案
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