题目内容
函数
的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移
个单位后，得到g（x）的图象解析式为
- A.g（x）=sin2x
- B.g（x）=cos2x
- C.
- D.
B
分析：由题意可求得A=1，
=
可求得T，由T=π=
从而可求得ω，再由f（x）=Asin（ωx+φ）经过（，1）可求得φ，从而可得答案．
解答：由图可得A=1，=，
∴T=π，又T=，
∴=π，
∴ω=2；
又∵f（x）=sin（2x+φ）经过（，1），
∴sin（
+φ）=1，
∴+φ=2kπ+
，k∈Z，
∴φ=2kπ+，k∈Z，又|φ|＜，
∴φ=．
∴f（x）=sin（2x+）；
∴g（x）=f（x+）
=sin[2（x+）+]
=sin（2x+）
=cos2x．
故选B．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ的值是难点，考查分析运算的能力，属于中档题．
分析：由题意可求得A=1，
=可求得T，由T=π=从而可求得ω，再由f（x）=Asin（ωx+φ）经过（，1）可求得φ，从而可得答案．解答：由图可得A=1，
=，∴T=π，又T=
，∴
=π，∴ω=2；
又∵f（x）=sin（2x+φ）经过（
，1），∴sin（
+φ）=1，∴
+φ=2kπ+，k∈Z，∴φ=2kπ+
，k∈Z，又|φ|＜，∴φ=
．∴f（x）=sin（2x+
）；∴g（x）=f（x+
）=sin[2（x+
）+]=sin（2x+
）=cos2x．
故选B．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ的值是难点，考查分析运算的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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