Question

已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，以下四个命题正确的为：

①若，则   ②若，则

③若，则    ④若，则

Answer 1

①④正确，②③错误

解析:

①若，则，又，与矛盾

故必相交，交线为，过上一点作直线，则于，于

设平面，连接，则平面，

所以∠即为所成二面角的平面角，因为

在平面中，四边形有三个角为直角，故为矩形，∠，

②如图,长方体左侧面为，下底面为，

显然，但相交

③如图，显然，但相交

④，又

综上，①④正确，②③错误