题目内容

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：
 
(1)∠AED＝∠AFD；
(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.

见解析

解析

练习册系列答案
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如图，AE是圆O的切线，A是切线，于，割线EC交圆O于B，C两点.

（1）证明：O，D，B，C四点共圆；
（2）设，，求的大小.

(拓展深化)如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半径．

如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

(1)证明：OM·OP＝OA2；
(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.

如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

（1）是的切线；
（2）.

如图，在中，是的中点,是的中点，的延长线交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若面积为，四边形的面积为，求:的值．

如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(Ⅰ)求证:△≌△；
(Ⅱ)若,求长.

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