题目内容
如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.
见解析
解析证明 如图所示,连接AE交DC于O.
∵四边形ACED是平行四边形.
∴O是AE的中点.
∵在梯形ABCD中,
DC∥AB,在△EAB中,
OF∥AB,
又∵O是AE的中点,
∴F是EB的中点,
∴EF=BF.
练习册系列答案
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如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.
见解析
解析证明 如图所示,连接AE交DC于O.
∵四边形ACED是平行四边形.
∴O是AE的中点.
∵在梯形ABCD中,
DC∥AB,在△EAB中,
OF∥AB,
又∵O是AE的中点,
∴F是EB的中点,
∴EF=BF.