Question

若集合A⊆B，A⊆C，且B∩C={0，2，4}．则满足条件的集合A的个数为（　　）

A．3个

B．4个

C．7个

D．8个

Answer 1

分析：根据题意，可知A同时是两个集合的子集，两个集合的交集有3个元素，由集合的元素数目与其子集数目的关系可得答案．

解答：解：根据题意，集合A⊆B，A⊆C，且B∩C={0，2，4}．说明A同时是两个集合的子集，即A为{0，2，4}的子集，
而{0，2，4}中有3个元素，共有2³=8个子集；
即满足条件的A的个数为8；
故选D．

点评：本题考查集合子集的数目，需要牢记若集合中有n个元素，则有2ⁿ个子集．