题目内容
设p：16-x2＜0，q：x2+x-6＞0，则?q是?p的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：由题意求出?q与?p，然后利用充要条件判断即可．
解答：p：16-x2＜0，所以x∈（-∞，-4）∪（4，+∞），所以?p：x∈[-4，4]；
q：x2+x-6＞0，解得x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），所以?q：x∈[-3，2]．
所以?q是?p的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的求法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力．
分析：由题意求出?q与?p，然后利用充要条件判断即可．
解答：p：16-x2＜0，所以x∈（-∞，-4）∪（4，+∞），所以?p：x∈[-4，4]；
q：x2+x-6＞0，解得x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），所以?q：x∈[-3，2]．
所以?q是?p的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的求法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力．
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| A、充分不必要条件下 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |