题目内容
设p：16-x2＜0，q：x2+x-6＞0，则¬q是¬p的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由题意求出¬q与¬p，然后利用充要条件判断即可．
解答：解：p：16-x2＜0，所以x∈（-∞，-4）∪（4，+∞），所以¬p：x∈[-4，4]；
q：x2+x-6＞0，解得x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），所以¬q：x∈[-3，2]．
所以¬q是¬p的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的求法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力．
解答：解：p：16-x2＜0，所以x∈（-∞，-4）∪（4，+∞），所以¬p：x∈[-4，4]；
q：x2+x-6＞0，解得x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），所以¬q：x∈[-3，2]．
所以¬q是¬p的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的求法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
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设p：16-x2＜0，q：x2+x-6＞0，则?p是?q的（ ）
| A、充分不必要条件下 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |