题目内容
已知各项均为正数的等差数列{an}的前119项和为1190，那么a2•a118的最大值是（ ）A．
B．100
C．25
D．50
【答案】分析：由题意易得a2+a118=20，结合数列的项为正数，由基本不等式可得．
解答：解：由题意可的S119=
=1190，
故a1+a119=20，故可得a2+a118=a1+a119=20，
又数列各项均为正数，故由基本不等式可得：
a2•a118≤
=100，
当且仅当a2=a118时，取等号，
故a2•a118的最大值为：100
故选B
点评：本题考查等差数列的前n项和，涉及等差数列的性质和基本不等式的应用，属中档题．
解答：解：由题意可的S119=
=1190，故a1+a119=20，故可得a2+a118=a1+a119=20，
又数列各项均为正数，故由基本不等式可得：
a2•a118≤
=100，当且仅当a2=a118时，取等号，
故a2•a118的最大值为：100
故选B
点评：本题考查等差数列的前n项和，涉及等差数列的性质和基本不等式的应用，属中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
中，
与
的等比中项为
，则
的最小值为（ ）
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。