题目内容
已知函数
（其中a、b、c、d、
）为偶函数，它的图象过点
，且在
处的切线方程为
．
（1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数
的表达式；
（2）若对任意
，不等式
总成立，求实数
的取值范围．
解：（1）
是偶函数，
恒成立．
即
恒成立，
，即
．
又由图像过点
，可知
，即
．
又
，由题意知函数
在点
的切线斜率为-2，
故
且
．
．可得
．
．
（2）由
恒成立，且
恒大于0，可得
恒成立．
令
，设
，则
，
（当且仅当
时，“=”号成立）．
的最大值为
，
故实数
的取值范围是
．
练习册系列答案
相关题目
（其中A、B、
是实数，且
）的最小正周期是2，且当
时，
取得最大值2；
上是否存在
，其中a，b∈R．
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
，其中a，b为常数．
，其中a，b∈R．
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
在
上恒成立，求实数m的取值范围。