Question

在△ABC中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，且
（1）求角A的度数；
（2）若，求△ABC的面积S．

Answer 1

【答案】分析：（1）∵，且∴可根据平面向量平行的坐标运算公式，构造出关于角A的方程．解方程求出A值．
（2）由（1）的结论，及，根据余弦定理，可以求出bc值，再利用三角形面积公式，即可求解．
解答：解：（1）∵
∴
（2cosA-1）²=0
∴
又∵A为三角形内角
∴A=60°．
（2）
∴
点评：如果已知的两个向量，平行，由于两个向量的坐标形式已经给出，如=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），则可根据平面向量平行的坐标运算构造方程x₁y₂-x₂y₁=0，然后解方程即可可求出未知数x的值．