题目内容

如果x1＜x2＜…xn，n≥2，并且{x|(x－x1)(x－x2)…(x－xn)＜0}{x|x2－(x1＋x2)x＋x1x2＜0}，那么自然数n

[　　]

A．等于2

B．是大于2的奇数

C．是大于2的偶数

D．是大于1的任意自然数

答案：B
练习册系列答案
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已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．
函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R）(ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
有如下几个说法：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②当△=b2-4ac＜0时，二次不等式　ax2+bx+c＞0的解集为∅；
③
x-a
x-b
≤0与不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④
x2-2x
x-1
＜3与x2-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正确说法的个数是（　　）
定义在R上的函数f（x）存在导函数y=f′（x），如果x1，x2∈R，x1＜x2，且xf′（x）＞-f（x）对一切x∈R恒成立，那么下列不等式一定成立的是（　　）
（2013•无为县模拟）已知函数f（x）=
x
ex
，g（x）=
(2-x)ex
e2

（1）求函数f（x）的极值；
（2）求证：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（3）如果x1＜x2，且f（x1）=f（x2），求证：f（x1）＞f（2-x2）．

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