题目内容

（2007•奉贤区一模）已知
lim
n→+∞
(b-1)n-2
3n-1
=2，则b=
7
7
．
分析：利用分式的极限的运算法则，直接求出关于b的表达式，得到b的值．
解答：解：
lim
n→+∞
(b-1)n-2
3n-1
=2，所以
lim
n→+∞
(b-1)-
2
n
3-
1
n
=2，即
b-1
3
=2，b=7．
故答案为7．
点评：本题是基础题，考查分式的极限的求法，考查计算能力，注意
1
∞
型的应用．
练习册系列答案
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x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
（2007•奉贤区一模）若虚数z满足z+
1
z
∈R，则|z-2i|的取值范围是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．
（2007•奉贤区一模）在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分数表示）．
（2007•奉贤区一模）Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=
9或10
9或10
．

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