Question

函数f（x）=log₂（x²-2x+3）的单调增区间是

（1，+∞）

，最小值是

1

．

Answer 1

分析：由x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，能求出f（x）=log₂（x²-2x+3）增区间和最小值．

解答：解：∵x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，
∴f（x）=log₂（x²-2x+3）增区间为（1，+∞），
最小值为log₂2=1．
故答案为：（1，+∞），1．

点评：本题考查函数的增区间的求法，解题时要认真审题，注意复合函数的单调性、对数函数的性质和配方法的合理运用．