题目内容
△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若
，则x+y等于（ ）A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：利用三点共线，将
用基底表示，利用平面向量基本定理，即可求得x，y的值，从而可得结论．
解答：解：∵B、G、F三点共线
∴
=
∵C、G、E三点共线
∴
=
∴
∴
∴
∴
∵
∴
故选B．
点评：本题考查三点共线，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，正确表示向量是关键．
用基底表示，利用平面向量基本定理，即可求得x，y的值，从而可得结论．解答：解：∵B、G、F三点共线
∴
=∵C、G、E三点共线
∴
=∴
∴
∴
∴
∵
∴
故选B．
点评：本题考查三点共线，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，正确表示向量是关键．
练习册系列答案
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（2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
.
，则 
B. 
D. 
在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
.
，则 
（ ）
B. 
D. 
，则x+y等于（ ）
