Question

已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是

y=

7

4

x+

23

4

．

Answer 1

分析：根据所给的三对数据，做出y与x的平均数，把所求的平均数代入求

b

的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据做出的结果，写出线性回归方程．

解答：解：将给出的数据代入公式求解，可求得：

.

x

=

3+7+11

3

=7，

.

y

=

10+20+24

3

=18

b

=

7

4

，

a

=

.

y

-

b

.

x

=

23

4

，
∴所求回归直线方程为

y

=

7

4

x+

23

4

．
故答案为：

y

=

7

4

x+

23

4

点评：本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，本题是一个基础题．