题目内容
已知|
|=|
|=1，∠AOB=
，
=
+2
，则
与
夹角为（ ）
| OA |
| OB |
| 2π |
| 3 |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| OB |
分析：不妨以OA所在的直线为x轴，以过O且与OA垂直的直线为y轴建立直角坐标系，可得A（1，0），B（-
，
），从而可求
，
，进而可求
，代入向量夹角公式即可求解
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| OA |
| OB |
| OC |
解答：
解：不妨以OA所在的直线为x轴，以过O且与OA垂直的直线为y轴建立直角坐标系
则A（1，0），B（-
，
）
∴
=（1，0），
=(-
，
)
∵
=
+2
=（1，0）+（-1，
）=（0，
）
则cos＜
，
＞=
=
=
∴＜
，
＞=
故选A
解：不妨以OA所在的直线为x轴，以过O且与OA垂直的直线为y轴建立直角坐标系则A（1，0），B（-
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| OA |
| OB |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∵
| OC |
| OA |
| OB |
| 3 |
| 3 |
则cos＜
| OC |
| OB |
| ||||
|
|
0×(-
| ||||||||
|
| ||
| 2 |
∴＜
| OC |
| OB |
| π |
| 6 |
故选A
点评：本题主要考查了向量夹角公式的应用，其中坐标系的建立可以简化基本运算．
练习册系列答案
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（2013•潮州二模）如图，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，则∠OBA的大小为