题目内容
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,….
(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;
(3)记bn=
,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+
=1.
答案:
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已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,….
(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;
(3)记bn=
,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+
=1.