Question

如果，则下列不等式恒成立的是

1. A.
   log_a（1-a）＞1
2. B.
   log_a（1-a）＜log_（1-a）a
3. C.
   a^1-a＞（1-a）^a
4. D.
   （1-a）ⁿ＜aⁿ（n为正整数）

Answer 1

B
分析：利用推出1-a，利用对数函数的性质与指数函数的性质，分别判断四个选项，即可得到正确结果．
解答：因为可得1-a，所以log_a（1-a）＜1，所以A不正确；
因为log_（1-a）a＞1所以选项B正确．
因为y=a^x，是减函数，所以a^1-a＜a^a＜（1-a）^a，所以C不正确．（1-a）ⁿ＜aⁿ（n为正整数）不正确；
故选B．
点评：本题考查指数函数与多少函数的基本性质的应用，考查函数的单调性的应用，学生的逻辑思维能力．