Question

下列四个命题中：①?x∈R，2x²-3x+4＞0；②?x∈1，-1，0，2x+1＞0；③?x∈N，使x²≤x；④?x∈N，使x为29的约数．则所有正确命题的序号有________．

Answer 1

①③④
分析：对于①△=（-3）²-2×4×4＜0，故正确；对于②若x=-1，则2x+1=-1＜0，故②错；对于③取x=0，1，不等式x²≤x成立，故③正确；对于④取x=1，29，都是29的约数，故④正确；
解答：①：?x∈R，2x²-3x+4＞0．
△=（-3）²-2×4×4＜0，故正确；
②、?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0，错；若x=-1，则2x+1=-1＜0，故②错；
③?x∈N，使x²≤x，x=0，1，不等式x²≤x成立，故③正确；
④?x∈N，使x为29的约数，x=1，29，都是29的约数，故④正确；
故答案为①③④．
点评：此题是个基础题．本题主要考查命题的判断方法．