Question

下列四个命题中，真命题的序号是

②③

．
①?x∈R，x+

1

x

≥2 ②?x∈R，x+

1

x

≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．

Answer 1

分析：根据全称命题和特称命题的定义进行判断．

解答：解：①当x≤0时，x+

1

x

≥2不成立，∴①错误．
②当x=2时，满足 x+

1

x

≥2，∴②正确．
③当x=-1时，|x+1|≤0成立，∴③正确．
④当x=-1时，|x+1|=0，∴成立?x∈R|x+1|＞0不成立，∴④错误．
故真命题是②③．
故答案为：②③．

点评：本题主要考查含有量词的命题的真假的判断，特称命题主要存在即成立，全称命题只要能举出反例，则全称命题为假．