题目内容
若方程：x2+ay2=a2表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆，则a的允许值的个数是（ ）A．1个
B．2个
C．4个
D．无数个
【答案】分析：先把方程整理成椭圆的标准方程，分别看焦点在x轴和y轴两种情况，根据长轴长是短轴长的2倍求得a的值．
解答：解：整理方程得
+
=1表
若a2＞a，即a＞1
长轴长为2a，短轴为2
则a=2
，求得a=4
若a2＜a，即a＜1
长轴长为2
，短轴长为2a
则
=2a求得a=
故a允许的值的个数为2个
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的时候一定要注意焦点在x轴和y轴两种情况．
解答：解：整理方程得
+=1表若a2＞a，即a＞1
长轴长为2a，短轴为2
则a=2
，求得a=4若a2＜a，即a＜1
长轴长为2
，短轴长为2a则
=2a求得a=故a允许的值的个数为2个
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的时候一定要注意焦点在x轴和y轴两种情况．
练习册系列答案
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| A、1个 | B、2个 | C、4个 | D、无数个 |