题目内容
用数学归纳法证明：13+23+33+…+n3=
n2(n+1)2(n∈N*).
证明：①当n=1时，左边=1，右边=1,∴n=1时，等式成立.
②假设n=k时，等式成立，即13+23+33+…+k3=k2(k+1)2,
13+23+33+…+k3+(k+1)3=
k2(k+1)2+(k+3)3=
(k+1)2［k2+4(k+1)］=
(k+1)2［(k+1)+1］2,
∴n=k+1时，等式成立.综合①②原等式获证.
练习册系列答案
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