题目内容
在△ABC中，已知（a+b+c）（a+c﹣b）=3ac．
（1）求角B的度数；
（2）求2cos2A+cos（A﹣C）的取值范围．
解：（1）由（a+b+c）（a+c﹣b）=3ac得
a2+c2﹣b2=ac
由余弦定理得
所以角
．
（2）由（1）知
=
=
由
得
所以2cos2A+cos（A﹣C）的取值范围为[0，2]．
a2+c2﹣b2=ac
由余弦定理得
所以角
．（2）由（1）知
=
=
由
得所以2cos2A+cos（A﹣C）的取值范围为[0，2]．
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