在下列四个结论中,正确的有①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件,②在△ABC中,“AB2+AC2=BC2 是“△ABC为直角三角形的充要条件,③若a.b∈R,则“a2+b2≠0 是“a.b全不为零的充要条件,④若a.b∈R,则“a2+b2≠0 是“a.b不全为零的充要条件.A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在下列四个结论中,正确的有（）

①x²＞4是x³＜-8的必要不充分条件；②在△ABC中,“AB²+AC²=BC²”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a、b∈R,则“a²+b²≠0”是“a、b全不为零”的充要条件；④若a、b∈R,则“a²+b²≠0”是“a、b不全为零”的充要条件.

A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④

思路分析：结合选项,对于结论①,由x³＜-8x＜-2x²＞4,但x²＞4x³＜-8,故①正确；②由勾股定理知正确；对于结论④,由a²+b²≠0,得a、b不全为0.反之,由a、b不全为零，得a²+b²≠0.故④正确.则不必验证③.

答案：C

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