题目内容

方程log₃（5-2•3^x）=1的解集是______．

∵log₃（5-2•3^x）=1，
∴5-2•3^x=3¹．
∴解得x=0．
经检验x=0是原方程的根，
即原方程的解为x=0．
故答案为：{0}．

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（A）（不等式选讲）不等式log₃（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是

；
（B）（几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于

；
（C）（极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为

方程log₃（5-2•3^x）=1的解集是

给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=

，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=

（其中，V为四面体的体积，S₁，S₂，S₃，S₄为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是

=1.23x+0.08；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log₃|x|有3个根．
④若圆C1：x2+y2+2x=0，圆C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中，正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）

方程log₃（5-2•3^x）=1的解集是________．