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如图,A,B,C分别为
的顶点与焦点,若∠ ABC=90°,则该椭圆的离心率为 ( )
A.
B.1-
C.
-1
D.
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A
试题分析:由题意得
点评:求离心率首要找到关于
的齐次方程
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已知
、
为椭圆的焦点,且直线
与椭圆相切.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过
的直线交椭圆于
、
两点,求△
的面积
的最大值,并求此时直线的方程。
(本小题满分12分)
如果两个椭圆的离心率相等,那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆
与椭圆
相似,且椭圆
的一个短轴端点是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)试求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设椭圆
的中心在原点,对称轴在坐标轴上,直线
与椭圆
交于
两点,且与椭圆
交于
两点.若线段
与线段
的中点重合,试判断椭圆
与椭圆
是否为相似椭圆?并证明你的判断.
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为8.则椭圆
的标准方程为
.
(本题满分12分)
已知椭圆C:
的上顶点坐标为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设P为椭圆上一点,A为左顶点,F为椭圆的右焦点,求
的取值范围.
已知椭圆
,直线
:y=x+m
(1)若
与椭圆有一个公共点,求
的值;
(2)若
与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
已知动圆
过点
,且与圆
相内切,则动圆
的圆心的轨迹方程_____________;
已知椭圆
,过右焦点F作不垂直于
轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交
轴于N,则|NF|∶|AB|等于( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
过抛物线
的焦点,且与双曲线
有相同的焦点,则该椭圆的方程为:
.
关 闭
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