题目内容
已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求实数a的值．
解：因为3∈A，所以a+2=3或2a2+a=3…（2分）
当a+2=3时，a=1，…（5分）
此时A={3，3}，不合条件舍去，…（7分）
当2a2+a=3时，a=1（舍去）或
，…（10分）
由，得
，成立 …（12分）
故…（14分）
分析：通过3是集合A的元素，公比利用a+2与2a2+a=3，求出a的值，验证集合A中元素不重复即可．
点评：本题考查集合与元素之间的关系，考查集合中元素的特性，考查计算能力．
当a+2=3时，a=1，…（5分）
此时A={3，3}，不合条件舍去，…（7分）
当2a2+a=3时，a=1（舍去）或
，…（10分）由
，得，成立 …（12分）故
…（14分）分析：通过3是集合A的元素，公比利用a+2与2a2+a=3，求出a的值，验证集合A中元素不重复即可．
点评：本题考查集合与元素之间的关系，考查集合中元素的特性，考查计算能力．
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