题目内容
2、已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={（a+1）2，5}，若A∩B={1}，则实数a的值为（ ）
分析：由两集合交集的定义可知，元素1既属于A又属于B，经过判断得到（a+1）2等于1，求出此方程的解得到a的值，然后把a的值代入到集合A中，根据集合的互异性进行检验，得到符合题意的a的值．
解答：解：由A∩B={1}可知，1∈A且1∈B，
由1∈B得到，（a+1）2=1，解得a=-2或a=0；所以a+2≠1且a2+3a+3≠1，
经检验，a=-2不合题意，舍去，所以a=0
故选A
由1∈B得到，（a+1）2=1，解得a=-2或a=0；所以a+2≠1且a2+3a+3≠1，
经检验，a=-2不合题意，舍去，所以a=0
故选A
点评：此题考查学生掌握集合元素的互异性、确定性及无序性，理解两集合交集的意义，是一道基础题．学生做题时应把求出的a的值代入集合A进行检验．
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B)＝R，则实数a的取值范围是 ( )