题目内容

函数y=-
3
sinx+cosx在x∈[-
π
6
，
π
6
]时的值域是（　　）
A．[0，
6
2
]		B．[-
3
，0]		C．[0，1]D．[0，
3
]
函数y=-
3
sinx+cosx=-2（
3
2
sinx-
1
2
cosx）=-2sin（x-
π
6
），
因为x∈[-
π
6
，
π
6
]所以x-
π
6
∈[-
π
3
，0]，则-2sin（x-
π
6
）∈[0，
3
]，
∴函数y=-
3
sinx+cosx在x∈[-
π
6
，
π
6
]时的值域是：[0，
3
]．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　　）
A、
π
5
B、
π
2
C、π
D、2π
下面有四个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
①②③
①②③
．
已知函数y=
3
sinx+cosx
（Ⅰ）求函数y的最小正周期；
（Ⅱ）求函数y的最大值．
（2012•佛山一模）函数y=
3
sinx+sin（x+
π
2
）的最小正周期是
2π
2π
．
若x为三角形中的最小内角，则函数y=
3
sinx+cosx的值域是（　　）

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